Теплообмен при медленном диффузорном течении в коническом зазоре с граничными условиями первого рода

Статья. Опубликована в Вестнике Харьковского государственного политехнического университета. – 1999. – Выпуск
56. – С. 37–
52. Решена задача стационарного теплообмена при вынужденном ламинарном течении ньютоновской жидкости соосном коническом диффузоре на начальном тепловом участке при тепловых граничных условиях первого рода с заданием несимметричных значений температур на стенках канала постоянных вдоль течения (Задача Гретца с несимметричными граничными условиями для конического диффузора). Решение получено методом разделения переменных. Распределение температуры в канале представлено в виде суперпозиции двух решений, каждое из которых представлено суммой бесконечного ряда произведений вырожденных гипергеометрических функций от поперечной координаты и экспоненциальной зависимости от продольной координаты. Конфлюэнтные функции одного решения являются четными функциями относительно серединной поверхности канала, а второго являются не четными функциями относительно серединной поверхности канала. Каждый набор собственных функций имеет свои собственные значения.